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  齐次方程组只有零解的充要条件 齐次方程组只有零解的充要条件是行列式

  条件：只有零解时，R(A)=n。特别得当A是方阵时|A|≠0。有非零解时，R(A)

  方程组   充要条件  

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  方程组同解的充要条件 方程组同解的充要条件行向量组等价

  Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以转化成方程组理解一下，r(A；B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A；B

  方程组   充要条件  

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  函数连续的充要条件 复变函数连续的充要条件

  判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
  
  

  充要条件   函数   公式  

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  可导的充要条件 连续可导的充要条件

  可导的充要条件有三，三者皆成立：1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以，左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导：例如y=|x|在

  充要条件   函数   某点可导  

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  二元函数可微的充要条件公式（多元函数可微的充要条件公式）

  二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

  充要条件   函数   公式  

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  函数连续的充要条件（二元函数连续的充要条件）

  判断函数f(x)在x0点处连续，当且仅当f(x)满足以下三个充要条件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
  
  

  充要条件   函数   公式  

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  拐点的充要条件（拐点的充要条件是什么）

  拐点的充要条件是：二阶导数在这个点的左右两侧变号。二阶导数等于0是必要条件，若三阶导数不为0（前提存在），则必是拐点。三阶导数也为0，结论不定。比如f(x)=x^4，0点的2 3阶导数都是0，但0不是拐点。从集合的角度来说，必要条件的

  拐点   充要条件   必要条件  

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  连续的充要条件 导函数连续的充要条件

  1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f（x）在x0的极限存在。3、f（x）在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的

  充要条件   函数   连续性  

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  二元函数可微的充要条件公式（二元函数可微的充要条件）

  二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

  充要条件   函数   公式  

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  连续的充要条件 函数连续的充要条件

  1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f（x）在x0的极限存在。3、f（x）在x0的极限值与函数值f(x0)相等。函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的

  充要条件   函数   连续性  

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  拐点的充要条件 拐点的充分条件为什么不是充要条件

  拐点的充要条件是：二阶导数在这个点的左右两侧变号。二阶导数等于0是必要条件，若三阶导数不为0（前提存在），则必是拐点。三阶导数也为0，结论不定。比如f(x)=x^4，0点的2 3阶导数都是0，但0不是拐点。从集合的角度来说，必要条件的

  拐点   充要条件   必要条件