当前位置：首页 > 百科 > 综合百科

等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式Sn =a1(1-q^n)/(1-q)

来源： 最后更新：22-05-02 04:05:53

1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

2、推导如下：因为an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)

3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)

4、(1)-（2）注意(1)式的第一项不变。

5、把(1)式的第二项减去（2）式的第一项。

6、把(1)式的第三项减去（2）式的第二项。

7、以此类推,把(1)式的第n项减去（2）式的第n-1项。

8、（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。

9、于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)，即Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。

标签: 等比数列前n项和公式  

免责声明：本文系转载，版权归原作者所有；旨在传递信息，其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实。

本文地址:http://www.bbbaike.com/baike/zonghe/99944.html

排列组合公式 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

网站首页 返回栏目

名侦探柯南里新一在伦敦向小兰告白是哪一集 名侦探柯南最恐怖的一集