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四棱锥体积公式是怎么切割而成的 四棱锥体积怎么求

来源： 最后更新：24-07-25 09:07:14

在四棱锥上做一个与四棱锥B1，ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1，ABCD出来，沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开，把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。两个三棱柱与两个三棱锥都分别是等底等高。它们的体积是分别相等的。若能证明三棱锥体积是三分之一sh,即可证明四棱锥的体积计算公式三分之一sh。

四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。

如SABCD中，可拆成两个三棱锥SABC和SBCD，由于面ABC和面BCD是同一平面，所以两三棱锥同高h，其体积为三分之一sABC除以以高三分之一乘以sBCD乘以h等于三分之一除以sABCD除以h

推广一下，任意椎体都可以这样拆分，所以三分之一sh对于任意底面的椎体都适用。

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