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矩阵可逆的判定方法（矩阵可逆的判定方法例题）

来源： 最后更新：24-07-05 12:17:24

矩阵可逆的判定方法：

1、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。

2、行列式不为0，首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵，于是充分。

3、具体构造方法每本书上都有，大体上是用行列式按行列展开定理，即对矩阵A，元素写为a_ij，则sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik，其中M_ij为代数余子式，于是B_ij=M_ji/detA即为A的逆矩阵。

4、在线性代数中，给定一个阶方阵，若存在一阶方阵使得==或=、=任满足一个，其中为阶单位矩阵，则称是可逆的，且是逆阵，记作-1。

标签: 矩阵  方法  

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