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已知关于x的一元二次方程 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1

来源： 最后更新：24-03-03 10:13:49

已知关于x的一元二次方程为y=ax²+bx+c。

例如：已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x1和x2

（1）求实数m的取值范围

（2）当x1²-x2²=0时求m的值

解答为：

（1）因为baix²+（2m-1）x+m²=0有两du个实数根x1和x2

所以zhi△=(2m-1)^2-4m^2=-4m+1≥0

所以m≤1/4

（2）因为daox1²-x2²=0

所以x1=x2或x1+x2=0

当zhuanx1=x2的时候，△shu=0，则m=1/4

当x1+x2=0的时候，根据韦达定理，x1+x2=1-2m

则1-2m=0

m=1/2

因为1/2>1/4，不在m≤1/4的范围内

所以舍去

所以综上，m=1/4

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