来源: 最后更新:22-05-20 11:03:08
数学中d代表微分,由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
微分概念是在解决直与曲的矛盾中产生的,在微小局部可以用直线去近似替代曲线,它的直接应用就是函数的线性化。微分具有双重意义:它表示一个微小的量,因此就可以把线性函数的数值计算结果作为本来函数的数值近似值,这就是运用微分方法进行近似计算的基本思想。
如果函数y=f(x)在点x处的改变量△y=f(x0+△x)-f(x0)可以表示为△y=A△x+α(△x),
其中A与△x无关,α(△x)是△x的高阶无穷小,则称A△x为函数y=f(x)在x处的微分,记为dy,即dy=A△x,这时,称函数y=f(x)在x处可微。
函数的导数f'(x)等于函数的微分dy与自变量的微分dx之商。所以导数又叫做微商。很多时候会把dy/dx当作一个整体的符号来处理,那么有了微分和导数的关系,可以把dy/dx作为分式来处理,这样给计算带来了很多方便。
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